બધી પાંચ અંકની સંખ્યાઓ જેમાં દરેક ક્રમિક અંક તેના પુરોગામી અંક કરતા મોટો હોય,તેને તેમના મૂલ્યના વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. યાદીમાં $97^{th}$ સંખ્યામાં કયો અંક નથી?

$13$ ક્રિકેટ ખેલાડીઓમાંથી $4$ બોલરો છે. $11$ ખેલાડીઓની ક્રિકેટ ટીમ એવી રીતે કેટલી રીતે બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $2$ બોલરોનો સમાવેશ થાય?

જો $2 \times {}^nC_5 = 9 \times {}^{n-2}C_5$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થશે?

$\sum_{0 \le i < j \le n} i \binom{n}{j}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $T_n$ એ $n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $T_{n + 1} - T_n = 21$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$8$ બાળકો ધરાવતા એક પિતા તેમને એકસાથે $3$ બાળકોને પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં લઈ જાય છે,અને તે શક્ય તેટલી વાર લઈ જાય છે કે જેથી કોઈ પણ $3$ બાળકોની જોડી એક કરતા વધુ વખત સાથે ન આવે. દરેક બાળક કેટલી વાર પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં જશે?